Stefano Scodanibbio studierte Kontrabass bei Fernando Grillo und Komposition bei Fausto Razzi und Salvatore Sciarrino sowie elektronische Musik bei Walter Branchi. In den 80er und 90er Jahren stand sein Name in direkter Verbindung zu der Renaissance des Kontrabass. Er spielte weltweit auf den wichtigsten Festivals und führte zahlreiche Stücke auf, die von namhaften Komponisten wie Bussotti, Ferneyhough, Sciarrino und Xenakis für ihn komponiert wurden. Scodanibbio entwickelte neue Techniken und erweiterte das Farben- und Klangspektrum des Kontrabasses. 1987 spielte er in Rom einen vierstündigen Marathon mit 28 Stücken von 25 Komponisten. Mit Luigi Nono und Giacinto Scelsi verband ihn eine langjährige Zusammenarbeit. 1996 unterrichtete Scodanibbio Kontrabass in den Darmstädter Ferienkursen. Vier Mal wurde er für das ISCM (International Society of Contemporary Music) ausgewählt, 1990 in Oslo, 1993 in Mexico City, 2002 in Hong Kong und 2006 in Stuttgart. Im Juni 2004 hatte das Stück Sequenza XIV von Luciano Berio, im Original für Cello, in Scodanibbios Version für Kontrabass Premiere. Von besonderer Bedeutung ist auch die Zusammenarbeit mit Terry Riley und Edoardo Sanguineti. 1983 gründete er das Rassegna di Nuova Musica, ein Festival für Neue Musik, das jährlich in Macerata, Italien stattfindet. Im Forum Neues Musiktheater wirkte er in 2003 als Bassist in Andreas Breitscheids Stück Im Spiegel wohnen mit und in 2006 wurde Scodanibbios Musiktheater Il cielo sulla terra im Forum uraufgeführt.