Felix Borel wurde 1974 in Karlsruhe geboren. Mit sieben Jahren erhielt er den ersten Bratschenunterricht, mit elf wechselte er auf die Geige.
Von 1993 an studierte er zunächst bei Prof. Nachum Erlich in Karlsruhe, ab 1998 bei Prof. Rainer Kussmaul in Freiburg, wo er mit dem Orchesterdiplom und dem anschließenden Konzertexamen abschloss. Daneben erhielt er jahrelang Quartettunterricht bei Hatto Beyerle und Walter Levin in Basel.
Er ist Geiger des Ensembles est! est!! est!!!, mit dem er 1997 den „Wettbewerb für Junge Kultur“ in Düsseldorf gewann und 1999 in die „Konzerte junger Künstler“ des deutschen Musikrates aufgenommen wurde. Als Gast und als Aushilfe spielt er in Ensembles wie ensemble recherche oder der Camerata Bern. Mit dem Trio Ginko sucht er das Spannungsfeld zwischen geschriebener und improvisierter Musik und traf auf Musiker wie Matthias Stich oder Mike Svoboda. Seit 2001 unterrichtet er an der Musikhochschule Freiburg. 2003 bei Voyeur am Forum Neues Musiktheater.